Sabtu, 17 April 2010

PENARIKAN SAMPEL

PERTEMUAN V
PENARIKAN SAMPEL


A. Populasi dan Sampel

Untuk menentukan apakah hipotesis tersebut dapat diterima, perlu diuji dalam kenyataan empiris dengan mengumpulkan data yang relevan dengan variabel-variabel yang disebutkan dalam hipotesis.
Populasi terdiri atas sekumpulan obyek yang menjadi pusat perhatian, yang dari padanya terkandung informasi yang ingin diketahui. Obyek tersebut disebut satuan analisis. Yang dimaksud satuan analisis adalah:
Those units that we initially describe for the ultimate purpose of oggregating their characteristics in order to describe some larger group or explain some abstract phenomenon.

Satuan analisis ini mengandung perilaku atau karakteristik yang diteliti. Misalkan kita ingin meneliti pengaruh gizi terhadap anak balita. Anak balita secara individual merupakan satuan analisis. Satuan analisis ini dibedakan dengan satuan pengamatan.
Satuan pengamatan adalah satuan tempat informasi diperoleh tentang satuan analisis. Jika perilaku anak balita diketahui melalui ibunya, maka ibu tersebut merupakan satuan pengamatan, sedangkan anak balita merupakan satuan analisis. Dapat juga satuan analisis sekaligus merupakan satuan pengamatan.
Berdasarkan banyaknya satuan analisis dalam satuan populasi, maka populasi dapat dibedakan atas populasi terbatas (definite population) dan populasi tidak terbatas (indefinite population). Secara teoritis, suatu poulasi dikatakan terbatas jika jumlah satuan analisis sebagai anggotanya dapat dihitung, maka perhitungan dapat berakhir. Jika kita meneliti mutu pendidikan di SMU di jawa tengah pada tahun 199, maka setiap SMU di daerah jawa tengah merupakan satuan analisis dari penelitian itu. Jumlahnya dapat dihitung, dan kalau dihitung, maka perhitungan dapat selesai.
Sampel sering juga disebut “ contoh,” yaitu himpunan bagian (subset) dari satuan populasi. Sebagai bagian dari populasi, sampel memberikan gambaran yang benar tentang populasi. Pengambilan sampel dari suatu populasi disebut penarikan sampel atau sampling. Populasi yang ditarik sampelnya pada waktu merencanakan suatu penelitian disebut target population, sedangkan populasi yang diteliti pada waktu melakukan penelitian disebut sampling population. Daftar nama satuan analisis pada sampling population ini sering disebut dengan sample frame. Target population dan sampling population dapat berbeda sebagai konsekuensi dari perbedaan waktu antara perencanaan dan pelaksanaan penelitian. Dalam jarak waktu tersebut populasinya bias berubah, bertambah atauberkurang karena berbagai sebab. Oleh karena itu, jarak waktu antara perencanaan dan pelaksanaan jangan terlalu lama.
Masalah yang dihadapi dalam penarikan sampel adalah para penarikan sampel dan ukuran besar sampel. Hal ini sangat bergantung pada sifat populasi, terutama pada ketersebaran anggota dalam wilayah penelitian atau dalam kategori-kategori tertentu. Oleh karena itu, sebelum sampel ditentukan, perlu digambarkan terlebih dahulu karakteristik populasi yang diteliti, terutama untuk mengetahui sejauh mana keragaman atau variasi diantara satuan-satuan analisis dalam populasi yang bersangkutan.

B. Prinsip dan Cara Penarikan Sampel

Penarikan sampel sering kita lakukan dalam kehidupan sehari-hari. Jika kita mau membeli buah salak di pasar, terlebih dahulu dicicipi satu atau dua buah salak yang akan dibeli itu untuk memastikan enak atau tidaknya. Mengambil satu atau dua buah salak disebut penarikan sampel atau contoh, mencicipi buah salak disebut analisis sampel, dan memastikan enak atau tidak adalah tugas inferensi atau kesimpulan yang ditarik terhadap seluruh buah salak dalam karung tempat diambilnya sampel. Jika sampel yang ditarik tidak mewakili atau menggambarkan seluruh populasi, maka walaupun analisis sampelnya dilakukan dengan cermat, tetapi inferensi yang dilakukan terhadap seluruh populasi tidak dapat dipertanggungjawabkan. Karena itu prinsip keterwakilan (representatif) merupakan prinsip dasar pada penarikan sampel.
Jika sebiji buah salak yang dicicipi tidak mewakili semua buah salak di dalam karung tempat contoh itu diambil, maka tidak dapat ditarik kesimpulan, yang berlaku umum terhadap populasi buah salak. Sebenarnya, untuk mengetahui karakteristik seluruh anggota pada populasi, setiap anggota pada populasi itu harus diamati satu per satu. Cara ini disebut metode sensus. Metode ini jarang dipakai dalam penelitian ilmiah, pertama-tama karena memerlukan waktu yang lama, dan biaya yang besar. Dengan kata lain kurang praktis dan ekonomis. Alasan kedua, sering metode itu bersifat destruktif (merusak). Jika setiap buah salak yang dijual dicicipi satu per satu sampai habis, maka si penjual dirugikan. Karena alasan-alasan seperti itulah metode sampling banyak dipakai.
Masalahnya adalah bagaimana kita menarik sampel yang mewakili itu. Sering kita menganggap bahwa sampel yang kita tarik sudah mengganbarkan karakteristik populasinya,padahal sampel tersebut bias terhadap populasi. Misalkan kita meneliti keefektifan pengalaman belajar mahasiswa di kampus Unuversitas Kristen Satya Wacana di Salatiga. Dari 6. 000 mahasiswa pada populasi itu kita ingin menarik sebanyak 200 orang. Kedua ratus mahasiswa yang diambil dari 6.000 orang itu hanyalah mahasiswa yang datang ke kampus dengan kendaraan bermotor, dan mahasiswa yang kuliyah pagi hari. Padahal banyak mahasiswa yang dating ke kampus dengan berjalan kaki, dan banyak juga yang kuliah siang atau sore. Golongan ini tidak terwakili dalam sampel tersebut. Walaupun sampel itu merupakan bagian dari 6.000 mahasiswa dalam populasi,namun kesimpulan yang ditarik menjadi biasa dan karewna itu tidak dapat dipercaya.
Supaya penarikan sampel tidak bias, setiap satuan analisis dalam populasi harus mendapatkan peluang yang sama untuk ditarik menjadi anggota sampel. Oleh karena itu, untuk memenuhi prinsip keterwakilan, penarikan sampel harus harus dilakukan secara random (acak). Penarikan dengan cara ini disebut random sampling. Penarikan sampel dikatakan random jika setiap anggota pada populasi mempunyai peluang yang sama untuk ditarik sebagai anggota sampel. Menarik undian pada arisan adalah satu contoh penarikan sampel seperti itu.
Besarnya sampel yang ditarik dari populasinya tergantung pada variasi yang ada di kalangan anggota populasi. Apabila anggota populasinya homogen, maka sampel yang kecil dapat dapat mewakili seluruh populasi. Makin homogen suatu populasi, makin kecil sampelnya. Dan makin tinggi variasinya, makin besar sampel yang dibutuhkan. Dalam penarikan sampel, umumnya dikenal dua cara, yaitu :
1. probability sampling, dan
2. non probability sampling.

Pada probability sampling, derajat keterwakilan dapat diperhitungkan pada peluang tertentu. Oleh karena itu, sampel yang ditarik dengan cara ini dapat dipergunakan untuk melakukan generalisasi terhadap populasi. Cara penarikan sampel yang tergolong dalam probability sampling ini, antara lain simple random sampling, stratified random sampling, cluster random sampling, dan multistage random sampling.
Penarikan setiap satuan analisis (anggota) dari populasi untuk dijadikan sampel dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu:
1. dengan pemulihan, dan
2. tanpa pemulihan.
Misalkan kita menarik sampel sebesar 5 dari populasi beranggotakan 15 satuan. Pengambilan kelima anggota itu dilakukan satu per satu, tidak lima sekaligus. Setiap kali kita mengambil 1 satuan, kita catat anggota tersebut untuk mendaftarkannya. Selanjutnya kita menghadapi dua cara, yaitu apakah satuan yang sudah terambil 5 satuan. Jika cara yang pertama dilakukan, artinya anggota sudah terambil dan dicatat dikembalikan lagi, kedalam populasi, sehingga ia berpeluang diambil untuk kedua kalinya maka pengambilan sampel dilakukan dengan pemulihan (reflacement). Setiap kali diambil, dikembalikan lagi, sampai kita memperoleh 5 anggota sebagai sampel. Tetapi, jika sudah yang terambil tidak dikembalikan sampai diperoleh 5 anggota sebagai sampel, maka cara itu disebut pengambilan sampel tanpa pemulihan.
Penarikan sampel dengan nonprobability sampling pada umumnya dilakukan untuk satu penelitian yang populasinya tidak diketahui, sehingga tidak dapat ditarik kesimpulan yang berlaku umum terhadap populasi. Karena itu istilah “sampling” pada metode ini sebenarnya tidak tepat karena tidak menarik sampel. Seperti penarikan sampel terhadap pemakai narkotika, atau yang berpenyakit jiwa.
Salah satu bentuk nonprobability sampling yang banyak dipergunakan adalah metode bola salju (snowing ball). Bola salju yang berguling di lereng gunung mula-mula kecil, tapi lama kelamaan menjadi besar karena dalam proses berberguling, butir-butir salju melekat pada dirinya. Demikian pula jika kita mempelajari gejala-gejala sosial di suatu tempat. Dilokasi ini kita mencatat cirri-ciri sosial yang kita teliti kemudian kita pindah ketempat lain, demikian seterusnyasehingga makin lengkaplah pengetahuan kita tentang cirri-ciri sosial dari topic yang diteliti. Terhadap penelitian seperti ini (dan seluruh nonprobability sampling) tidak dapat dilakukan analisis statistic inferensial.

C. Probability Sampling

1. Penarikan Sampel secara Acak Sederhana (Simple Random Sampling)
Penarikan sampel secara acak sederhana digunakan jika populasi penelitian bersifat homogen. Misalnya pengambilan darah di labolatorium untuk memeriksa penyakit. Karena anggota populasinya sama (atau hampir sama), maka tidak begitu menjadi persoalan di mana sampel diambil dan berapa besar sampel yang dibutuhkan. Ada banyak cara untuk menarik sampel seperti ini, yaitu:
1. Sistem lotre
a. Daftarkan setiap anggota populasi menurut nomor urut, mulai nomor satu sampai habis
b. Nomor setiap anggota ditulis di atas sepotong kertas kecil, kemudian digulung.
c. Seluruh kertas gulungan dikocok, kemudian ditarik satu per satu sebagai anggota sampelsebanyak besar sampel yang dibutuhkan.
d. Baik dengan cara pengambilan maupun tanpa pengambilan, setiap kertas gulungan yang diambil dibuka kembali, dicatat nomor yang keluar, dan didaftarkan nama-nama yang sesuai dengan nomor gulungan kertas yang terambil, daftar ini disebut sanpel frem.
2. Acak sistematis
Penarikan sampel acak sistematis hampir sama dengan sampel acak sederhana. Cara tersebut hanya bias dilakukan apabila sampelnya acak atau memiliki karakteristik yang sama. Jika jumlah anggota dalam populasi adalah N= 100, dan jika dari jumlah ini akan ditarik sebanyak sampel n =20, berarti setiap 5 anggota dari populasi diambil satu sampel. Keseratus nama dari anggota populasi itu disusun dalam 20 daftar, masing-masing terdiri atas 5 satuan yang diberi nomor 1-5. Dengan demikian, penarikan sampel dilakukan sebagai berikut :
a. Daftarkan semua anggota dalam populasi dalam 20 daftar dengan nomor urut seperti diatas.
b. Ambil 5 potong kertas kecil, di atasnya ditulis berturut-turut angka 1, 2, 3, 4, dan 5. Kelima potong kertas yang sudah mempunyai angka masing-masing itu kemudian digulung, setelah itu dikocok, lalu ditarik satu diantaranya. Kalau yang tertarik adalah angka 3, maka setiap nomor pada 20 daftar itu terambil sebagai sampel (lihat contoh dibawah) :

Penarikan Sampel secara Sistematis
Populasi
01 02 03 4 05 06 07 08 09 10 03 08

11 12 13 4 15 16 17 18 19 20 13 18

21 22 23 4 25 26 27 28 29 30 23 28

31 32 33 4 35 36 37 38 39 40 33 38

41 42 43 4 45 46 47 48 49 50 43 48

51 52 53 4 55 56 57 58 59 60 53 58

61 62 63 4 64 65 67 68 69 70 63 68

71 72 73 4 75 76 77 78 79 80 73 78
81 82 83 4 85 86 87 88 89 90 83 88

91 92 93 4 95 96 97 98 99 100 93 98

3. Sistem bilangan random
Cara ketiga yang lebih terjamin keacakannya dan karena itu banyak digunakan dalam penelitian-penelitian adalah penarikan sampel dengan pertolongan daftar bilangan random. Daftar bilangan random ini dapat kita temukan sebagai lempira pada buku-buku tentang statistik atau metodologi penelitian. Daftar itu terdiri atas beberapa halaman, dan dapat kita mulai dari halaman mana saja. Artinya,pemilihan halaman itu dilakukan secara acak.Katakanlah kita mulai dari halaman 2. Jika besarnya populasi adalah puluhan dan satuan, seperti 35, atau 42, atau 50, maka kita memerlukan dua digit. Tetapi kalau besarnya sampel adalah ratusan, misalnya 350, maka kita memerlukan tiga digit. Contoh selanjutnya dengan mengambil tiga digit karena populasi kita lebih dari seratus tetapi di bawah seribu. Jumlah sampel yang kita tarik adalah 35.
Sebagian dari bilangan random dalam daftar halaman 2 itu tampak sebagai berikut.

98 08 63 48 26
33 18 51 52 32
80 95 10 04 06
79 75 24 91 40
18 63 33 25 37


74 02 93 39 02
54 17 84 56 11
11 66 44 98 83
48 32 47 79 28
69 07 49 41 38

Kita mulai dari bilangan pertama kiri atas (boleh mulai dari sembarang bilangan ). Kita ambil 3 bilangan berurutan kekanan karena kita membutuhkan 3 digit.

2. Penarikan Sampel secara acak Berlapis (stratified Random Sampel) Keragaman di antara anggota populasi dinyatakan dengan ukuran statistik variance atau standard deviasi dengan notasi s. Makin besar nilai s, makin tinggi variasinya, dan makin kecil nilai s, makin kecil variasi di antara anggota populasi. Apabila variasinya cukup besar, maka pengambilan sampel secara acak tidak bias dilakukan secara langsung. Kita perlu mengklasifikasikannya secara langsung.
Dengan mengklasifikasikan populasi itu dalam 3 strata yang masing-masing anggotanya lebih homogen. Baru kemudian dilakukan penarikan sampel secara acak dari masing-masing starata.
Masalah selanjutnya adalah berapa banyak anggota sampel diambil dari setiap starata. Kalau banyaknya anggota dalam populasi adalah N, dan dari jumlah itu ditarik sampel sebesar n, maka ini adalah jumlah anggota sampel yang ditarik dari ketiga starata. Untuk itu perlu ditentukan berapa dari masing-masing starata (sampel frame) tersebut diambil secara random. 3 cara yang dapat dijadikan pedoman untuk maksud ini, yaitu secara proporsional, secara kuota, dan secara purposif.
1. Pengambilan sampel secara random proporsional berlapis (stratified proportionate random sampling)
Kalau populasi adalah N, dan besarnya sampel yang ditarik dari populasi tersebut adalah n, berarti proporsinya adalah n/N. Dari setiap starata ditarik sebanyak n/N dari jumlah anggota sebagai anggota sampel. Misalkan ada 3 starata dari N, masing-masing N1, N2, dan N3:

Starata Jumlah anggota Banyaknya sampel
I N1 n/N x N1
II N2 n/N x N2
III N3 n/N x N3
Jumlah N/n (N1 + N2 + N3) = n/N x N

2. Pengambilan sampel secara random kuota berlapis
Dari setiap starata diambil jumlah yang sama sebagai sampel. Kalau dari N populasi diambil n dari 5 starata, maka dari masing-masing strata diambil n/5.

3. Pengambilan sampel random kuota berlapis

Pengambilan sampel seperti ini sering dipakai pada strata yang (a) perbedaan anggota stratanya cukup mencolok, dan (b) salah satu atau beberapa strata mempunyai sifat yang dianggap penting. Misalnya kita meneliti maswalah kriminalitas di sebuah kota. Dari kantor polisi ditemukan data (populasi) tentang angka criminal dalam satu tahun terakhir sebagai berikut:
Jenis kejahatan Jumlah Kasus
Pencurian 600
Penipuan 300
Perkosaan 80
Pembunuhan 20
Jumlah 1000

Kalau dari populasi ini ditarik sampel sebesar 200 atau 25 % dengan cara proporsional berlapis atau kuota, maka sampelnya tampak sebagai berikut:

Proporsional Kuota

Pencurian 150 50
Penipuan 75 50
Perkosaan 20 50
Pembunuhan 5 50
Jumlah 250 250

Akan tetapi, kasus pembunuhan tidak bisa disamakan dengan kasus pencurian, dan kasus perkosaan tidak bisa disamakan dengan kasus pencurian atau penipuan. Bobot dari masing-masing kejahatan itu tidak sama. Karena itu penarikan sampel secara proporsional atau kuota kurang tepat untuk dipergunakan di sini. Penarikan sampel dilakukan sebagai berikut:
Populasi Sampel

Pencurian 600 75
Penipuan 300 75
Perkosaan 80 80
Pembunuhan 20 20
Jumlah 1000 250

3. Penarikan Sampel secara Acak Cluster

Jika populasi tersebar dalam beberapa wilayah (cluster) yang masing-masing mempunyai cirri yang sama (mirip), maka salah satu atau beberapa wilayah dapat diambil secara acak sebagai sampel. Misalnya kita meneliti masalah kemiskinan di pedesaan dalam satu kecamatan. Penduduk di setiap desa mempunyai keragaman yang sama dalam banyak hal. Keragaman dalam bidang pekerjaan, variasi dalam bidang tanggungan keluarga, variasi dalam bidang penghasilan, dan sebagainya. Berbeda dengan penarikan sampel secara berlapis di mana keacaka dilakukan pada penarikan anggota strata, maka pada cluster sampling keacakan dilakukan pada pemilihan cluster bukan pada anggota cluster-nya.

4. Penarikan Sampel secara bertahap Berganda

Penarikan sampel dengan cara ini biasanya dilakukan pada populasi yang anggotanya tersebar pada wilayah yang luas. Misalnya kita meneliti masalah kemiskinan di kalangan penduduk di provinsi x. Provinsi ini terdiri atas 5 kabupaten/ kotamadya, masing-masing kabupaten terdiri atas sejumlah desa. Desa ini pun bissa disusun dalam beberapa strata, misalnya desa kota, desa edalaman, dan desa pantai. Anggota sampel dipilih dari desa-desa ini. Penarikan sampel dilakukan sebagai berikut :
Tahap I : Memilih secara purposif atau acak kabupaten sampel
Tahap II : Memilih secara purposif atau acak kecamatan sampel dalam kabupaten sampel
Tahap III : M emilih secara purposif atau acak desa sampel dalam kecamatan sampel
Tahap IV : Memilih acak penduduk dalam desa sampel.

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar